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公司投资问题的建模

内江师范学院学报

62

JOURNALOFNEUIANG

NORMAL

第23卷第2期

UNIVERSⅡY

No.2V01.23

公司投资利润最大的优化模型

倪茂晋8,

付敏6,

郭玲b

四川

(内江师范学院a.计算机与信息科学系b.数学系内江641112)

摘要:为解决某公司如何投资才能使第五年末总利润最大.通过建立傅立叶级数拟合模型求出各项目未来五年的到期利润率,建立方差分析模型求出其风险损失率;再根据预测利润率和风险损失率,采用非线性规划的方法,建立非线性规划模型求出最大利润.结果表明:公司只有在低风险下,对稳定项目和多项目同时投资,才能使得第五年末利润最大.

关键词:公司投资;最大利润;优化模型中图分类号:0224

文献标识码:A

文章编号:1671—1785【2008)02—0062—04

引言

目前,公司的投资评价研究虽然取得了较大的

初投资,到第五年末回收本利.

要求:如何安排这20亿投资资金使得在第五年末所获得总利润最大这一问题①.

假设:

(1)公司的投资决策只由收益决定,不受其他人为因素影响;

(2)公司决定投资一个项目,则该项目一定能实现.

2.1

进展,但公司投资仍存在下列主要问题:第一,在投资项目上,存在盲目性.由于现阶段投资机会较多,并且每个投资项目都有一定的诱人前景,则在有一定的投资资产的同时,选取某个项目投资总是困扰着投资决策者;第二,在投资方式上,许多投资决策者为了追求高收入而采取了赌博性投资.针对以上问题,本文采用数学建模的方法建立了三个数学模型,分别用于利润的预测、预测模型的检验、求最大利润,避免了人为因素带来的盲目性.2模型建立与求解

研究的对象介绍如下:

现有数额20亿将作为未来5年的投资资金,而现在市场上给定的投资项目有8个:(1)项目l和项目2每年初投资,当年年末回收本利(本金和利润);(2)项目3和项目4每年初投资,要到第二年末才可回收本利;(3)项目5和项目6每年初投资,要到第三年末才可回收本利;(4)项目7只能在第二年年初投资,到第五年末回收本利;(5)项目8只能在第三年年

到期利润率预测——傅立叶级数拟合模型

为了预测未来五年各项目不同投资情况下的到

期利润率,首先将公司财务人员收集的各项目近20年的投资额及到期利润用Excel统计下来并算出各项目历年的投资利润率.通过作图发现各项目的投资利润率呈一定周期性关系,且与傅立叶级数①所体现的周期规律相似,所以选用傅立叶级数函数,建立拟合模型.

八鼻)≈詈+∑.(ancosrl卫+6。sinnx),

n21

其中,并。,n。,b。均为常数.

用Lingo对以上的傅里叶级数模型计算得未来5年各项目到期利润率,见表1和表2.

表l独立投资时未来5年各项目的到期利润率

矩伶。…

2006200720082()09

亟过型塑型塑圣

项目l

0.16020.15100.141l0.1356

项目2

0.06690.1362O.11080.0941

项目3

0.54830.41920.11410.4585

项目4

0.23390.23670.26800.2582

项目5

0.621l

项目6

0.8393—0.43270.48911.2744

项目7

3.75761.441815.73372.6348

项目8

2.81470.9901—2.89571.1804

—0.0164

—0.57782.4386

2QlQQ。l§36Q.1l墨IQ.3332Q。Zj2lQ。12:垒Q=1。3522=3.Q【288=2.△Q8Z

收稿日期:2007—06—2l

作者简介:倪茂晋(1986一),男,四川自贡人,内江师范学院2005级学生;付敏,郭玲均为内江师范学院2005级学生.①本文数据来源于内江师范学院第三届数学建模大赛A题.

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