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七年级数学下册_期末复习提纲_华东师大版

七年级数学下期期末复习提纲第六章 一元一次方程

一、基本概念 (一)方程的变形法则

法则1:方程两边都 或 同一个数或同一个 ,方程的解不变。

例如:在方程7-3x=4左右两边都减去7,得到新方程:-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x,得到新方程:8x=-6。

移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移动到另一边,这样的变形叫做移项,注意

移项要变号。

例如:(1)将方程x-5=7移项得:x=7+5 即 x=12

(2)将方程4x=3x-4移项得:4x-3x=-4即 x=-4

法则2:方程两边都除以或 同一个 的数,方程的解不变。

例如: (1)将方程-5x=2两边都除以-5得:x=-

2 5

2231

(2)= 两边都乘以得:x=

2339

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意:

(1)如遇未知数的系数为整数,“系数化为1”时,就要除以这个整数;如遇到未知数的系数为分数,“系数化为1”时,就要乘以这个分数的倒数。 (2)不论上一乘以或除以数时,都要注意结果的符号。

方程的解的概念:能够使方程左右两边都相等的未知数的值,叫做方程的解。 求不方程的解的过程,叫做解方程。 (二)一元一次方程的概念及其解法

1.定义:只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数是 ,这样的方程叫做一元一次方程。

例如:方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。

12

而这些方程5x-3x+1=0、2x+y=l-3y、 =5就不是一元一次方程。

x-12.一元一次方程的一般式为:ax+b=0(其中a、b为常数,且a≠0)

一元一次方程的一般式为:ax=b(其中a、b为常数,且a≠0)

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