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密度计算题与应用附答案

密度计算题的类型

一、善于发现隐含条件

例1 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×10kg/m)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为多少?

解析:此题的关键点是要理解“采用‘气凝胶’代替钢材来制造一架同样大小的飞机”,

3

3

3

这就告诉我们“气凝胶”的体积等于钢的体积。因此,要根据先求钢的体积,再用

可求出 “气凝胶”的质量。当然求解过程中要注意单位的统一。钢的体积

“气凝胶”的质量

点拨:求解密度问题常见的隐含条件有三类:(1)质量不变。如冰熔化变成水,水凝固变成冰,物质状态变了,但质量不变。(2)密度不变。如想知道一块长方体巨石的质量,可以测量它的密度和体积去计算。怎样知道它的密度呢?就可以从它上面取一块小石头,测量出小石头的密度,则小石头的密度等于巨石的密度。(3)体积不变。除本题情况外,常见的如两种液体都用同一容器盛满,则两种液体的体积相等;再如,若待测物体是固体,使容器先盛满水,把固体放入后,部分水会溢出,则溢出水的体积与固体体积相等。

二、判断是否空心方法

例2 一个铁球,它的质量是624.1 g,体积是100 cm3,试问这个铁球是实心的,还是空心的?如果空心,空心部分的体积是多大?

解法一:根据密度公式

密度计算题与应用附答案

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