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气体摩尔热容的计算

22.3 理想气体的热容

一. 一. 气体的摩尔热容

一个系统的温度升高dT时,如果它所吸收的热量为dQ,则系统的热容C定义为

C

dQdT

当系统的物质的量为1mol时,它的热容叫摩尔热容,用Cm表示,单位是J/(mol K)。当系统的质量为单位质量时,它的热容叫比热容,用c表示,单位是J/(kg K)。

由于热量是和具体过程有关,同一种气体,经历的过程不相同,吸收的热量也不相同,因此相应于不同的过程,其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。

等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容,记作CV , m。

CV,m

dQ dT V,m

等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容,记作Cp , m。

C

p,m

dQ dT

p,m

二.理想气体的摩尔热容

下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol的理想气体,经历一微小的准静态过程后,温度的变化为dT。根据热力学第一定律,气体在这一过程中吸收的热量为

dQ dU pdV

对于等容过程,理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能

dQ dU

已知1mol理想气体的内能为

U

i2RT

由此得

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