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数控机床进给系统建模与仿真[1]

数控 论文 发展 现状

《机电技术》2010年第 1期计算机技术应用

数控机床进给系统建模与仿真


曾 妮

(广州海格通信集团股份有限公司,广东 广州 510663)

摘 要:进给系统是影响数控机床性能的关键部分,本文在分析数控机床进给系统的基础上,建立了数控机床进给
系统模型,通过仿真分析,比较了 PID控制器和 PDFF(Pseudo -Derivative Control


with feedforward Gain)控制器
在机床进给系统控制中的表现,仿真分析表明 PDFF控制器比 PID控制器拥有更好的鲁棒性,可以更好的满足数控机床
进给系统的需要。

关键词:数控机床 进给系统 PDFF PID

中图分类号: TG519.1 TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1672-4801(2010)01-054-03

引言

进给系统的精度是影响数控机床的精度主要
因素,进给伺服系统根据数控装置发来的速度与
位移指令信号,由伺服电路做一定的转换和放大
后,经伺服驱动装置和机械传动机构等执行部件
实现工件进给和运动,达到加工出所需的工件外
形和尺寸[1],因此,进给系统的性能直接影响被
加工工件的精度。随着研究的深入和电子技术的
发展,各种新型高级控制策略不断诞生,如模糊
控制[2]、神经网络[3]、自适应控制[4]等,这些控制
策略虽然性能优越,但是其结构复杂,参数调整困
难,因此应用范围有限,寻找一种结构简单而性能
优良的控制策略就显得尤为突出。本文以数控机床
进给系统常用的步进电机、滚珠丝杠等构成的经典
结构为对象,建立数控机床进给系统的数学模型,
比较了常规的PID控制器与PDFF控制器性能,并利
用MATLAB进行了仿真,仿真结果证实PDFF控制器比
常规PID控制器拥有更好的鲁棒性,并且不存在超
调现象,能够满足机床进给系统的要求。

1 数控机床进给系统模型

1.1 驱动电机模型
步进电机在恒流驱动模式下,其转矩为[5]:

T
=
KI
sin[Z


)] (1)

G
Tm
rio


KT
为转矩系数,Im
为电流峰值,Zr
为转子

齿数,θi
为步进电机输入转角,θo
为步进电机输

出转角。
当θi
→θo
时,

T
=
KIZ


)

G
Tmri
o
(2)

忽略各项摩擦力,则电机轴的运动方程可表示为:
TG
.
Tb
.
B1θ
o
=
J1θ....
o
(3)

式(3)中Tb为电机轴负载转矩,B1为电机轴阻
尼系数,J为电机转动惯量。

1

在零初始条件下,对(3)式进行拉斯变换可
得:


T
.
T
.
BS
θ=JS

(4)

Gb
1 o
1 o


1.2 机械系统模型
图1为某数控机床进给系统示意图, 步进电
机通过联轴器带动滚珠丝杠进而带动拖板在导轨
上运动,步进电机的旋转运动转换成了执行部件

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