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初二数学下册知识点总结(非常有用)

初二数学(下)应知应会的知识点

二次根式

1.二次根式:一般地,式子a,(a 0)叫做二次根式.注意:(1)若a 0这个条件不成立,则 a不是二次根式;(2)a是一个重要的非负数,即;a ≥0.

(a 0) a2.重要公式:(1)(a)2 a(a 0),(2)a2 a ;注意使用a ()2(a 0).

a(a 0)

3.ab b(a 0,b 0),积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求. 4.二次根式的乘法法则: a b ab(a 0,b 0). 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.平方根.

7.二次根式的除法法则: (1)

ab

a

(a 0,b 0); b

a (a 0,b 0),商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术bb

(2) b b(a 0,b 0);

(3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化

因式,使分母变为整式.

8.常用分母有理化因式: 与, b与a b, m nb与ma n,它们

也叫互为有理化因式. 9.最简二次根式:

(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被

开方数中不含能开的尽的因数或因式;

(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

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