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2014年人教A版必修二教案 1.3 空间几何体的表面积与体积

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

(1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

(2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

(3)培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法

(1)让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。

(2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值

通过学习,使学生感受到几何体面积和体积的求解过程,对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点

重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点:台体体积公式的推导 三、学法与教学用具

1、学法:学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,通过剖析实物几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具:实物几何体,投影仪 四、教学设想

1、创设情境

(1)教师提出问题:在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式,哪些几何体可以求出表面积和体积?引导学生回忆,互相交流,教师归类。

(2)教师设疑:几何体的表面积等于它的展开圈的面积,那么,柱体,锥体,台体的侧面展开图是怎样的?你能否计算?引入本节内容。

2、探究新知

(1)利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

(2)组织学生分组讨论:这三个图形的表面由哪些平面图形构成?表面积如何求? (3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

(1)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构,并归纳出其表面积的计算公式:

S圆台表面积 (r'2 r2 r'l rl)

r为上底半径 r为下底半径 l为母线长

(2)组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

2014年人教A版必修二教案 1.3 空间几何体的表面积与体积

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