2012年清华大学保送生测试数学试题
2012年清华大学保送生测试数学试题 精心整理
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1.复数z为虚数且z=1,z(1 2i)的实部为1，求z=
1 182.an+1=an+2,a1=1, 的前n项的和为，求n= 37 anan+1 .3.现有6人会英语，4人会日语，2人都会（共12人），从其中选出3人做翻译，要求两种语言都有人翻译，则符合条件的选法共种.
4.有一人进行投篮训练，投篮5次，进一次得1分，失误一次扣1分，连进2次
2得3分，连进3次得5分，且投篮命中率为，则投3次恰好得2分的概率5
是.
1115.求方程++=1所有正整数解（x,y,z）为xyz
6.某一几何体，右图为其三视图，α、β、γ分别为三视图中主视图、左视图、俯视图，设Sα、Sβ、Sγ在实际图形中
所看的面积，试比较Sα、Sβ、Sγ的大小关系二.解答题
1.y=12x与y=x+4围成区域中有矩形ABCD，且A、B在抛物线上，D在直线2
上，其中B在y轴右侧，且AB长为2t（t>0）
（1）当AB与x轴平行时，求矩形ABCD面积S(t)的函数表达式；
（2）当边CD与y=x+4重合时，求矩形ABCD面积的最大值。
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