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初一数学一元一次方程应用题专题

一元一次方程应用题归类

列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.

1. 和、差、倍、分问题:

(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率 ”来体现。

(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余 ”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度?

2. 等积变形问题:

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:

①形状面积变了,周长没变;

②原料体积=成品体积。

例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125 125mm内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?(结果保留整数2 314.)

3. 劳力调配问题:

这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:

(1)既有调入又有调出;

(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;

(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。

例3. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

4. 比例分配问题:

这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。 常用等量关系:各部分之和=总量。

例4. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?

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