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线性代数习题答案全部

武汉理工大学老师精心编写,重点全面,很多期末考试期都从里面抽。全套共7篇文档,最后一篇内含武汉理工大学历年考试真题。实为平时练习,考试复习精品。

2004年6月份线性代数试题

一、单项选择题(3分×5=15分)

1. 在下列命题中,A、B、C是n阶方阵,其中正确的命题是( ).

22

(A)A 0 A 0;(B) AB B A ;(C)AB AC B C;(D) AB AB

2

2. 下列论断正确的是( ).

(A) 若矩阵Am n的行向量组线性无关,则其列向量组必线性无关; (B) 两个等价的向量组所含向量的个数相同;

(C) 两个向量组的秩相等时,这两个向量组是等价的;

(D) 若向量组 1, 2, 3, 4可由 1, 2, 3线性表示,则 1, 2, 3, 4必线性相关. 3. 齐次线性方程组AX 0有非零解的充要条件是( ). (A) 系数矩阵A的任意两个列向量线性无关; (B) 系数矩阵A的任意两个列向量线性相关; (C) 必有一列向量是其余列向量的线性组合; (D) 任一列向量都是其余列向量的线性组合.

4. 设A 1 2 3 为三阶矩阵,则下列行列式中与A等值的行列式是( ). (A) 3 2 1; (B) 1 1 2 1 2 3; (C) 3 2

1;(D) 1 2 2 3 3 1.

kx1 x2 k2x3 0

5. 齐次线性方程组 x1 kx2 x3 0的系数矩阵记为A,若存在三阶矩阵B 0,使得AB 0,则

x x kx 0

23 1

( ).

(A)k 1,|B| 0;(B)k 2,|B| 0;(C)k 2,|B| 0;(D)k 1,|B| 0.

二、填空题(3分×5=15分)

100 1

1. 四阶行列式

1 1 11abcd1 1

. 10

2. 已知向量组 1, 2, 3线性无关,则向量组 1 1 2, 2 2 3, 3 3 1的线性相关性

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